Dãy số Fibonacci và tỷ lệ vàng

Có một tỷ lệ đặc biệt có thể được sử dụng để mô tả các tỷ lệ của mọi thứ trong tự nhiên, từ những kết cấu nhỏ nhất cho đến hạt nhân nguyên tử rồi cả những mô hình tiên tiến nhất trong vũ trụ như các thiên thể lớn. Tự nhiên dựa vào tỷ lệ nội tại này để duy trì sự cân bằng nhưng các thị trường tài chính cũng thể hiện tỷ lệ này. Đó là tỷ lệ vàng.

.

Số fibonacci được nhà toán học lỗi lạc người Ý phát hiện và công bố năm 1202 khi nghiên cứu về tăng trưởng đàn của thỏ, ong và được biểu diễn dưới dạng là một dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 như sau: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…

Dãy số này có hai đặc điểm:

·        Số sau là tổng của hai số liền trước.

·        Tỷ lệ của số sau với số ngay trước nó chính là giá trị số φ theo mức chính xác tăng dần.

.

Dãy số Fibonacci xuất hiện ở khắp nơi trong tự nhiên. Những chiếc lá trên một nhành cây mọc cách nhau những khoảng tương ứng với dãy số Fibonacci. Các số Fibonacci cũng xuất hiện trong những bông hoa: hầu hết các bông hoa có số cánh hoa là một trong các số: 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 hoặc 89. Hoa loa kèn có 3 cánh, hoa mao lương vàng có 5 cánh, hoa phi yến thường có 8 cánh, hoa cúc vạn thọ có 13 cánh, hoa cúc tây có 21 cánh, hoa cúc thường có 34, hoặc 55 hoặc 89 cánh. Thật kỳ diệu thay.

.

Các số Fibonacci cũng xuất hiện trong các bông hoa hướng duơng. Những nụ nhỏ sẽ kết thành hạt ở đầu bông hoa hướng dương được xếp thành hai tập các đường xoắn ốc: một tập cuộn theo chiều kim đồng hộ, còn tập kia cuộn ngược theo chiều kim đồng hồ. Số các đường xoắn ốc hướng thuận chiều kim đồng hồ thường là 34 còn ngược chiều kim đồng hồ là 55. Đôi khi các số này là 55 và 89, và thậm chí là 89 và 144. Tất cả các số này đều là các số Fibonacci kế tiếp nhau.

.

Tỷ lệ vàng không chỉ xuất hiện trong tự nhiên mà còn xuất hiện trong nghệ thuật như là lý tưởng cổ điển về cái đẹp. Có một điều gì đó thần kỳ bao quanh dãy số Fibonacci. Thực tế, hiện nay Hội Fibonacci đang hoạt động dưới sự lãnh đạo của một linh mục và có trung tâm ở Trường Đại học St. Mary tại California. Mục đích của Hội là tìm kiếm các ví dụ của tỷ lệ vàng cũng như của các số Fibonacci trong tự nhiên, trong nghệ thuật và trong kiến trúc với niềm tin rằng tỷ lệ vàng là món quà Thượng đế ban tặng cho thế giới này.

.

Như là chuẩn mực của cái đẹp. tỷ lệ vàng hiện diện ở nhiều nơi. Ở Điện Parthenon của thành Athens chẳng hạn, tỷ số giữa chiều cao và chiều dài của Điện Parthenon chính là tỷ lệ vàng.

Kim tự tháp vĩ đại ở Giza được xây dựng từ nhiều trăm năm trước Điện Parthenon của Hy Lạp cũng có tỷ số giữa chiều cao của một mặt với một nửa cạnh đáy là tỷ lệ vàng. Một bản viết trên giấy cỏ Rhind của người Ai Cập có nhắc tới "Tỷ lệ thần thánh". Các pho tượng cổ cũng như các bức tranh thời kỳ Phục Hưng đều biểu hiện các tỷ lệ bằng tỷ lệ vàng, một tỷ lệ thần thánh.

.

Người trung cổ cho rằng một người phụ nữ có dáng đẹp lý tưởng là người có tỷ lệ số đo các vòng (vòng 1, 2, 3) là tỷ lệ vàng.

Vậy đó bạn ạ. Những điều kỳ thú của thiên nhiên giúp chúng ta khai thông trí não để có thể khám phá những cái khó hơn trong thực nghiệm cuộc sống. Giờ đây chắc hẳn bạn sẽ tin vào tỷ lệ vàng mà chẳng còn hồ nghi chút nào.

.

Bạn có cần tự chứng minh để làm căn cứ chắc chắn cho những phân tích theo phương pháp Fibonacci sau này chăng? Vậy thì đây, hãy thử đo chiều dài từ vai đến các đầu ngón tai bạn thử xem, lấy kết quả số đo này chia cho số đo chiều dài từ khuỷu tay đến các đầu ngón tay. Thử xem bạn có kết quả thế nào. Hoặc thử đo chiều dài từ đầu đến bàn chân rồi chia kết quả đó cho chiều dài từ rốn đến bàn chân. Thử xem kết quả 2 lần có giống nhau không? Thử xem chúng xấp xỉ 1.618 hay không?

Vậy tỷ lệ vàng có thể hiện tốt trong tài chính hay không? Thực ra thị trường có cùng cơ sở toán học giống như những hiện tượng tự nhiên nêu trên.

Khi được sử dụng trong phân tích kỹ thuật, tỷ lệ vàng được diễn giải thành 3 dạng tỷ lệ điển hình: 38.2%, 50.0% và 61.8%. Tuy nhiên có nhiều tỷ lệ khác có thể được sử dụng khi cần thiết

.

Có 5 phương pháp ứng dụng dãy số Fibonacci chủ yếu trong tài chính là Fibonacci Retracements, Fibonacci Extensions, Fibonacci Fans, Fibonacci Arcs và Fibonacci Time Zones. Chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu chi tiết từng phương pháp.

.

Trước khi bước vào nghiên cứu sâu hơn về phương pháp Fibonacci, bạn hãy suy ngẫm lại triết lý của dãy số Fibonacci và tỷ lệ vàng để rút ra một điều kỳ thú gì đó cho riêng mình chăng!

Tỉ lệ vàng trong ứng dụng giải phẩu thẩm mỹ